Location :

amphi Saphir
Télécom ParisTech 
46, rue Barrault - 75013 Paris
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Abstract :

This dissertation describes some mathematical tools useful for the 
performance evaluation of data networks, that account for the random and 
dynamical nature of traffic. The common property of these tools is their 
/insensitivity/: performance depends on the statistical characteristics 
of traffic through its intensity only. The tools are both simple and 
robust, and may be considered as the natural extensions of the classical 
tools used for circuit switching, derived from Erlang's work.

The  models rely on the notion of /balanced fairness/, that enforces the 
reversibility of the underlying Markov process. This resource sharing 
policy differs from those commonly used like max-min fairness or 
proportional fairness. It provides a very good approximation of these 
policies for usual  performance metrics like the mean throughput or the 
loss rate. And it has the key advantage of leading to explicit expressions.

This work opens interesting perspectives for future research, like the 
validity of the decoupling approximation for large networks, the study 
of structural relationships between balanced fairness and proportional 
fairness, and the extension of the results to new content distribution 
techniques, where information is stored in multiple points of the network.

(The talk will be in french).

Résumé :

Ce mémoire décrit des outils mathématiques utiles à l'évaluation de 
performance des réseaux de données, qui tiennent compte de la nature 
aléatoire et dynamique du trafic. Le point commun de ces outils est leur 
/insensibilité/ : la performance ne dépend des caractéristiques 
statistiques du trafic que par son intensité. Ceci en fait des outils à 
la fois simples et robustes, qui peuvent  être considérés comme les 
extensions naturelles des outils classiques utilisés en commutation de 
circuits, issus des travaux d'Erlang.

Les modèles utilisés reposent sur la notion d'/équité équilibrée/, qui 
garantit la réversibilité du processus de Markov sous-jacent. Ce mode de 
partage des ressources diffère de ceux couramment utilisés, comme 
l'équité max-min ou l'équité proportionnelle. Il en fournit une très 
bonne approximation pour les métriques de performance usuelles, telles 
que le débit moyen ou le taux de perte. Il a de plus l'avantage de 
conduire à des expressions explicites.

Ces travaux ouvrent des perspectives de recherche intéressantes,  comme 
la validité de l'approximation de découplage pour les réseaux de grande 
taille, l'étude des relations structurelles entre équité équilibrée et 
équité proportionnelle, et l'extension des résultats aux nouvelles 
techniques de distribution de contenus, répartis en de multiples points 
du réseau.

(la présentation sera en français)

Rapporteurs :
Alain Jean-Marie (INRIA, Univ. Montpellier)
Jean Mairesse (CNRS, Univ. Paris 7)
Armand Makowski (Univ. Maryland)

Examinateurs : 
Serge Fdida (Univ. Paris 6)
Daniel Kofman (Institut Télécom)
Ravi Mazumdar (Univ. Waterloo)
Philippe Robert (INRIA)

Host :

Thomas Bonald